思維方式

費瑪最後定理 這本書第六章中有一段記錄了 Andrew Wiles 做研究的方式：

我習慣於到樓上我的書房去，著手嘗試尋找一些模式。 我設法做一些計算來解釋某一小段數學， 設法使它符合某些以前對某部分數學的泛泛的概念性理解，這有助於澄清我正在思考的具體問題。 有時候還得去書上查考。以便弄明白在那裡它是怎麼完成的。 有時它只是做一點補充計算，進行一點修放的問題。 而有時候我發覺以前所做的事情根本都是沒用的，於是我就必須找出一些全新的東西 -- 它從哪裡冒出來的？這件事有點神祕。 Andrew Wiles, p. 204

另一個世界的人

John Lynch 替英國廣播公司 (BBC) 在 地平線 系列節目，拍了一部影片記錄 Andrew Wiles 證明 Fermat's Last Theorem 的過程，他同時也替 費瑪最後定理 這本書寫了序言，其中一段提到他與數學家們交談之後的感想，節錄於下：

數學是一種最純粹的思維形式，對局外人來說， 數學家似乎是屬於另一個世界的人。 在我與他們的討論中，讓我印象深刻的是： 他們的談話中表現出來的驚人的精確性。 很少有人立刻就回答我的問題。 我常常不得不等待他們在腦海中把答案的精確結構組織好； 不過，稍後他們就會給你答案，講得有條有理，非常仔細，超過我的期望。 John Lynch, p. iii

聽演講時的心態

費瑪最後定理 書中有一段是 Nick Katz 提到關於聽演講時的兩種態度，我覺得很微妙，所以節錄於此。

我想答案是當你聽講時確實有一種緊張心理， 不知該弄懂每一件事還是讓演講者繼續講下去。 如果你不斷地插話 -- 我這兒不懂，我那兒不懂 -- 那麼演講者就無法闡明任何東西，而你也不會有所得。 另一方面，如果你從不插話，你就會有幾分迷惘， 你有禮貌地點著頭，但是你實際上沒有核對過任何東西。 提問得太多與提問得太少之間的分寸確實很難把握， 到了那些報告結束的時候 (那正是這個問題滑過去的地方)， 很明顯我犯了問得太少的錯誤。 Nick Katz, p. 252

Problem solver

費瑪最後定理 這本書第六章的開場白 引用了 Howard W. Eves 的一句話：

一個高超的問題解答者必須具備兩種不協調的素質： 永不安份的想像和極具耐心的執拗。

原文是：

An expert problem solver must be endowed with two incompatible qualities - a restless imagination and a patient pertinacity.

我很喜歡這句話。 Eves 是一位數學家，令我印象深刻的是他寫了幾本有關 數學家的軼事 的書， 同時他也是一位人道主義者。 費瑪最後定理 這本書實在寫得太棒了， 以致於我連 英文版 也買了， 目前正在整理讀書心得，過一段時間後，會 po 在部落格上。